Der Kommutator ist folgenderma├čen definiert:

\[[a,b]=ab-ba\]

Es gelten folgende Kommutatorrelationen / Kommutatorregeln:

  • \[[a,b]=-[b,a]\]
  • \[[\lambda a+\mu b,c]=\lambda[a,c]+\mu[b,c]\]
  • \[[a,[b,c]]+[b,[c,a]]+[c,[a,b]]=0\]
  • \[[a,bc]=[a,b]c+b[a,c]\]