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Wellenlänge eines Elektrons, das durch eine Potentialdifferenz von 100 V beschleunigt wurde:

\[E=qU=e\cdot100V=100eV\]

also

\[E=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2E}{m_{e}}}\]

und mit der deBroglie Wellenlänge:

\[\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{m_{e}v}=\frac{h}{m_{e}\sqrt{\frac{2E}{m_{e}}}}=0.12nm\]

 

Elektronen besitzen eine Wellennatur, was sich in Experimenten zeigt, wenn man diese an Festkörpern streut. Durch Interferenzerscheinungen (am Gitter) kann man den Abstand einzelner Atome untersuchen.

Angenommen der kleinste Winkel, unter dem ein Maximum auftritt liegt bei 24°, dann beträgt die Gitterkonstante b, also der Abstand zweier Atome:

\[b\cdot\sin(\varphi)=n\cdot\lambda\Rightarrow b=\frac{n\cdot\lambda}{\sin(\varphi)}=\frac{1\cdot0.12nm}{\sin(24\text{\textdegree})}=3\AA\]

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